Ich denke bei der Fragestellung gibt es bei der Antwort einen großen Unterschied zwischen "was würde man empfehlen" und "was gibt es bis 500 Euro" 
Das Problem ist, dass die A6000 von Haus aus keinen besonders guten AF hat. Wenn man dann z.B. noch anfängt Objektive zu adaptieren... Ohje. Dazu kommt die sehr geringe Auswahl an Objektiven für den E-Mount. Effektiv hast Du also das einzige Telezoom für Sony-E für max. 500 Euro bereits gefunden: Das SEL55210.
Wenn das Budget nach oben offen wäre, würde man für Hallen eher ein 70-200 mm f/2.8 davor spannen. Das kostet bei Sony aber mal eben 2.500 Euro - wäre für die A6000 also auch bei offenem Budget etwas übertrieben^^ Bei Canon/Nikon kann man auf Dritthersteller und einen großen Gebrauchtmarkt zurückgreifen. So ein Sigma/Tamron 70-200 mm f/2.8 mit Bildstabilisator gibt es neu für ~850 Euro, gebraucht noch einmal etwas günstiger.
10-20 Meter..
Tut es da nicht auch das Sony E 50 mm f/1.8? Die Brennweite sollte auf die Entfernung eigentlich ideal sein. Leicht, kompakt, kostengünstig. Oder gilt ein Zoom als Pflicht bei Sport?
Lichstärke ist in dem Fall fast schon das wichtigste, auch weil du damit den/die Turner gut optisch freistellen kannst.
Sonst werden die Bilder auf dem APSC recht stark rauschen, da du mit dem ISO hoch gehen musst um die Bewegungen gut einfrieren zu können.
Beim 50mm Sony ist die Frage halt wie gut es autofocused.
Das 50 mm zoomt nicht. Ist eine Prime-Linse.
Das 50 mm zoomt nicht. Ist eine Prime-Linse.
Ich meinte focusiert, sorry.
Das 18-105 mm G würde ich schon einmal auslassen. Die Blende von 4 ist zwar durchgehend und reicht im Allgemeinen sicher aus, aber in einer Halle drin müsstest du mit ISO-Werten jenseits von ISO 3200 rechnen. Und das sieht leider nicht so toll aus, wenn du einen APS-C-Sensor hast, ganz gleich wie neu oder alt der ist.
Ich würde für die Anwendung keines der Zooms kaufen. Keins ist lichtstark. Ich muss gestehen, dass ich grad nicht der Gymnastikexperte bin. Wie oft wird die Zielperson in hoher Geschwindigkeit auf die Kamera zulaufen? Oder ist das eher Bewegung am Fleck, bzw. in einem gewissen Radius?
Ich würds mal mit dem SEL50f1.8b versuchen. Es ist nicht die schnellste Linse, aber wenn die Bewegung nicht direkt auf die Kamera zu erfolgt dann muss der Fokus ja nicht schnell nachgeführt werden. Daher kann man dann eben gut mit der FB arbeiten. Bei der Distanz ist auch bei Offenblende sehr viel scharf. Blendd 1.8 zu F4 ist ein enormer Unterschied!
Problem ist hierbei, dass die Fokusleistung der A6k bei wenig Licht stark einbricht. Daher muss man dafür sorgen, dass der Sensor gut Licht bekommt. Ein Zoom mit Blendenwerte 4 und größer sind da nicht förderlich. Da wird vermutlich das 50er sogar deutlich schneller fokussieren.
Je nachdem wie nah man an der Matte sitzt könnte man vllt wechseln. Das 50er wird seinen Job da sicherlich tun. Wenn man direkt an der Matte sitzt, ist es ggf zu lang. Da käme dann vllt das Sigma 30mm f1.4 in Frage. Beide gibts in Summe für etwa 550€...
Das wäre so mein Ansatz. Wenn die Personen nicht total im stahlenden Flutlicht ausgeleuchtet sind, wirst du was lichtstärkeres brauchen. Sowas gibts als Zoom so nicht...jedenfalls nicht für Emount.
Nur Rythmische Sportgymnastik oder auch am Reck usw?
Denn es geht ja um die Schnelle von Bewegungen. Und da kann es gut sein, dass du ansonsten mit dem ISO hochgehen musst, du kannst ja mal https://en.wikipedia.org/wiki/…_full-stop_f-number_scale nehmen und umrechnen da kommst du von 1.8 zu 5.6 auf ca das 8 fache an ISO.
Kannst ja von testweise von ISO 800 dir den Unterschied zu ISO 6400 anschauen.
