Moin,
vorab: Alles, was ich jetzt schreibe, bezieht sich auf die Z6 I. Die Z6 II hab ich nicht, ist der I aber relativ ähnlich.
Gibt es ein erschwingliches (<1.000€) Telezoom-Objektiv?
Nein. Nicht nativ für das Z-Mount. Telezoom gibt's im Moment nur das 70-200 2.8. 100-400 ist auf der Roadmap, angeblich noch für dieses Jahr, aber da sind noch keine Details bekannt. Ich kann mir allerdings nicht vorstellen, dass das unter 1.200€ kostet.
Es gibt noch das 24-200 f4-6.3. Ich glaub, dazu gibt's von Matze auch nen Test auf YT.
Ist bei deinem Angebot der FTZ-Adapter mit bei? Dann könntest du dir z.B. für ca. 600€ das Tamron 100-400 f4.5-6.3 holen. Oder als "Allrounder mit Bonus" das Tamron 35-150, was ich sehr interessant finde und was in Deutschlands YouTube Szene viel zu wenig Liebe kriegt. Ich hab meins allerdings erst zwei Wochen und hier ist seitdem absolutes Scheißwetter. Konnte es also noch nicht auf Herz und Nieren testen. 
Bringt mir die Nikon in Verbindung mit dem 24-70 f4 einen wesentlichen Sprung gegenüber der Olympus mit dem 12-40 f2.8?
Ich kenne das Olympus nicht, aber das Z 24-70 f4 finde ich gar nicht soooo gut. Es ist okay, es ist solide, aber ich würde keine 849€ dafür ausgeben. Vielleicht etwas unfair, aber ich habe es mal mit dem Sigma 18-35 f 1.8 Art (APS-C) und dem Tamron 100-400 f4.5-6.3 (für Nikon F) verglichen. Beide fand ich in den jeweilig vergleichbaren Bereichen besser als das 24-70 f4. Außerdem vignettiert das Ding wie die Hölle (egal welche Brennweite) und auch die kamerainterne Korrektur kriegt die Vignette auf höchster Stufe nicht komplett rausgerechnet.
Was mir nicht gefällt ist das dreh- & schwenkbare Display.
Hat die Z6 nicht. Das ist auch 'nur' nach oben und unten klappbar.
. Außerdem bin ich mir nach dem Verkauf von Olympus nicht sicher, ob es Sinn macht weiter in das System zu investieren.
Nachdem ja jetzt sogar neue Kameras kommen: Ja, warum nicht?! Ich glaube allerdings, dass MFT technisch relativ ausgereizt ist. Was allerdings auch Vorteile hat, denn du kannst bedenkenlos auch in etwas ältere Bodys investieren, ohne Angst zu haben, in zwei Jahren auf nem Haufen totem Kapital zu sitzen. An Objektiven gibt es ja auch (fast) alles.
Trotz dass ich das Nikon Z System habe, würde ich dir zum jetzigen Zeitpunkt von einem Wechsel abraten. Es gibt für deine Anwendungen "on a budget" überhaupt (noch) keine nativen Lösungen. Mit Kompaktheit isses dann auch vorbei (gerade im Urlaub ein Faktor) und wenn du noch Linsen adaptieren musst, hast du auch beim Body gegenüber einer "ollen" D810 nicht viel an Größe und Gewicht eingespart. Spaß macht die Z6 allerdings natürlich schon, das will ich nicht leugnen. 