Nochmal kurz zur Aufklärung. Gerade Eben dachtest du an eine D3300 für 350€ und jetzt reden wir von einer D610 für 1500€ wobei überhaupt noch kein Objektiv dabei ist. etc etc etc...
Bleib doch erstmal im APS-C Bereich. Wir reden hier von einem Preisunterschied von über 1500€ (mit Objektiv) 


Ich besaß wie die schon erwähnt hast eine D7100. Dies ist eine Super Kamera ohne Tiefpassfilter sowie die D3300 mit 24MP DX Sensor,... . Der Große Unterschied liegt in den Kleinigkeiten. Wie z.B. Verarbeitung, Serienbildgeschwindigkeit, Autofokussystem, Bedienung (Verschiedene Knöpfe & Räder, Einstellungen in der Kamera >> Mastersteuerung, 1,3 Fache Beschneidung<<), und weiteres.
Die D3200 besitzt mein Chef und kenne mich damit ebenfalls ein bisschen aus. Sie, also die D3300, ist sicher eine sehr gute Kamera für den Einstieg.
Trotz deiner Erfahrungen mit den Kit Objektiv kann ich deine Meinung, dass das Kit Objektiv zu (irgend)einen Externen Objektiv gut dar steht, kann ich NICHT teilen.
Vor allem weil du nicht erwähnt hast welcher Objektiv du "getestet" hast. Wenn du es mit den meisten Objektiven vergleichst merkst du es an verschiedenen Kriterien (wenn du Referenzbilder mit beiden Objektiven schießt) an Schärfe -Allgemein, Vignettierung & Schärfe am Rand, chromatische Apparaturen &&&
Das Sigma 18-200 aus der C Version ist um Welten besser als das 18-55 Kit Objektiv (so ICH). Abgesehen von Gewicht natürlich, kann dir aber vom 18-55 nur sehr abraten, wenn du schon an eine D7100 oder D610 gedacht hast. 
Empfehlung von mir.
Wenn du schon länger fotografierst, es dir Spaß macht & du dich mit der Belichtung (Blende, Belichtungszeit, und ISO) & vll. mit Kleinigkeiten wie Belichtungskorrektur, Belichtungsmessung,... nimm dir die D7100 mit einem Sigma 18-200 C. Wenn du noch am lernen bist oder recht wenig fotografierst oder dir nicht sicher bist, ob du dabei bleibst die D3300 mit den Sigma 18-200 C.
Falls nicht von beiden zutrifft und du dich mit schon etwas Auskennst und vll. dabei bleiben willst, durchschnittlich viel (Intuition Sache) fotografierst oder du etwas Richtung Film gehen möchtest also einfach für Überkopf - Unterkopfaufnahmen oder einfach einen Dreh und Schwenkbaren Monitor haben möchtest die D5300 mit Sigma 18-200 C sehr empfehlen.
<< Warum die D5500 Nicht?? Der Aufpreis lohnt sich für das was sich verändert hat (nämlich sogut wie nichts - Innerlich) überhaupt nicht. (So sehe ich das zumindest). 
Nach deiner Auswahl die D3300 oder D7100 mit Sigma 18-200 C
Wobei sich die D7100 mehr am Sport und Outdoor Fotografen richtet. Ich tendiere mir zur D3300 mit Sigma 18-200