Ein Camcorder ist zum Filmen natürlich schon besser, gerade was den Formfaktor und den Autofokus angeht. Wenn Du damit aber auch Fotos machen willst, dann kann ich Dir nur schwer davon abraten (und ich bin einer der letzten großen Verteidiger von Camcordern...
). Fotos von Camcordern, selbst von wirklich hochwertigen, sind einfach nicht besonders dolle. Dazu kommt noch, dass Du im Studio und in Innenräumen allgemein natürlich nicht immer super Licht haben wirst, deshalb sind DSLRs oder DSLMs mit Objektiven mit großen Blenden schon wirklich von Vorteil.
Wenn Du später in Richtung "professioneller" upgraden willst, dann ist auch die von Dir genannte Panasonic keine gute Option. Der Autofokus ist zwar fein, aber Du kannst die Kamera quasi nicht erweitern, da das Objektiv fest dran ist und auch sonst die Anschlussmöglichkeiten eher mager. Damit sind quasi komplett Kompakt- und Bridge-Kameras aus dem Spiel.
Was bleibt, und auch wirklich gut ist, sind DSLRs und DSLMs. Unter den DSLRs gibt es in Deinem Preisbereich eigentlich nur ein einziges Modell, das einen so guten Autofokus hat, dass Du es im Studio verwenden kannst, wenn niemand oder jemand fremdes an der Kamera ist. Und das ist die von @Matze empfohlene Canon 70D. Die wird auch für den Anfang schon super funktionieren mit dem enthaltenen Kit-Objektiv, und mit dem oben schon genannten 50mm-Objektiv macht sie dann auch noch bessere Kinder- und Food-Bilder, das ist aber für den Anfang nicht zwingend notwendig.
Wenn Du etwas günstiger werden willst, dann wirst Du zwangsmäßig in den DSLM-Markt rücken, was nichts unbedingt schlechtes ist. Der Autofokus im Video-Modus ist da eben gleich viel besser, deshalb kann man auch zu weniger teuren Modellen als der 70D greifen. Du könntest über die wirklich gute Sony Alpha 6000 nachdenken. Die wird vermutlich für Deine Zwecke nicht so viel schlechter funktionieren als die Canon 70D. Das entsprechende 50mm-Objektiv ist da zwar gleich deutlich teurer, hat aber auch einen (wirklich hilfreichen) Bildstabilisator drin. Ohne Bildstabilisator gibt es eine 60mm-Alternative von Sigma. Das ist auch recht allgemein zu erwarten, dass die Sony-Objektive momentan noch etwas teurer sind, weil es noch weniger Drittanbieter-Alternativen gibt... der einzige echte Nachteil für Dich gegenüber der Canon 70D könnte sein, dass sie eben keinen komplett drehbaren Bildschirm hat, man kann ihn nur hoch- und runterklappen. Bei der 70D könntest Du Dich selber sehen und ggf. den Bildausschnitt beim Trainieren anpassen.
Wenn Dir das komplett umklappbare Display sehr wichtig ist, könntest Du sogar überlegen, die etwas neuere aber günstigere Sony Alpha 5100 in Betracht zu ziehen. Sie hat gegenüber den beiden vorher genannten Kameras (Alpha 6000 und Canon 70D) einen - für mich - sehr großen Nachteil: Sie hat keinen optischen Sucher. Fotografiert wird also genau wie gefilmt über den Bildschirm. Ein weiterer Nachteil beider Sony-Kameras ist, dass der Akku relativ schnell leer geht (oft weniger als 2 Stunden filmen). Du müsstest also vermutlich am besten zwei zusätzliche Akkus mit Ladegerät dazu kaufen.
Insgesamt denke ich, die 70D ist sicherlich die "beste" Kamera für Dich und absolut zu empfehlen, weil Autofokus, Batterie, Objektivkosten, Erweiterbarkeit etc. alles stimmen. Wenn die 1000 Euro aber samt Zubehör ein hartes Limit sind, dann würde ich Dir vermutlich sogar die Sony Alpha 5100 und dazu eventuell gleich ein passendes 50mm-Objektiv und Ersatzakkus empfehlen, wenn Du mit dem fehlenden Sucher leben kannst. Die Kamera ist auch super erweiterbar und erfüllt alle Deine Bedingungen. Die Videoqualität ist phantastisch und sogar der Ton ist gleich deutlich brauchbarer als an der 70D, so dass Du nicht zwingend ein Mikrofon brauchst.
Alle diese Kameras sind übrigens problemlos auch für Laien bedienbar, wenn man ihnen den entsprechenden Modus voreinstellt. Die 70D und die Alpha 5100 haben sogar Touch-Screens, die das Ganze noch leichter zu bedienen machen (auf's Gesicht tippen zum Scharfstellen).