Hi Chris!
Das ist natürlich ein recht kontroverses Thema, und ich hoffe mal hier niemandem auf die Füße zu treten. Und vorneweg: Ich denke, externe Rekorder sind überbewertet. 
Zur technischen Seite: Der dynamische Kontrast eines Bildes bei einer DSLR hängt an 4 Faktoren:
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Wie viel Dynamikumfang nimmt der Sensor auf / wie wird er ausgelesen?
Der Dynamikumfang heutiger DSLR-Sensoren ist sicherlich nicht brilliant, aber er ist im Vergleich auch nicht so schlecht wie einen die Leute glauben lassen. Der große Vorteil von Broadcast-Kameras ist da im Wesentlichen noch, dass sie häufig 3 Chips statt nur einen haben für die 3 Farben, dadurch kriegen sie einen besseren Dynamikumfang hin, die Chips selber sind nicht mehr wirklich unterschiedlich.
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Wie werden diese Rohdaten zu einem Video-Frame verarbeitet?
Die Art, wie die Rohdaten hinterher zu einem Bild verarbeitet werden, wird hauptsächlich durch das in der Kamera verwendete Farbprofil bestimmt. Das entspricht in der Parallele zur Fotografie der RAW-Entwicklung hinterher und dem verwendeten "Preset". DSLRs kann man hier z.B. häufig ein flacheres Cinestyle-Profil beibringen, manchmal haben Kameras schon ein flaches Profil eingebaut (z.B. Sony S-Log). Hierbei werden die enthaltenen dynamischen Informationen weniger gleichmäßig über die schwarz-weiß-Skala verteilt, sondern die Werte in der Mitte rücken etwas enger zusammen, dafür sind in sehr hellen und sehr dunklen Bereichen mehr Abstufungen da. Das hilft, den Dynamikumfang größer wirken zu lassen, weil bei entsprechend schlauem Grading mehr Details in hellen und dunklen Bereichen erhalten bleiben, kann aber natürlich keine Wunder vollbringen.
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In wie viel digitale Unterteilungen wird die Dynamik hinterher konvertiert?
Das ist die Bit-Angabe der anschließenden Aufzeichnung. 8 Bit (intern bei den meisten DSLRs) entspricht 2^8 = 256 Werte pro Farbe pro Pixel, 10 Bit entspricht 2^10 = 1024 Werte. Hier sieht man tatsächlich einen Unterschied, wenn sich etwa Details in einem sehr hellen oder sehr dunklen Bereich des Bilder nur wenig unterscheiden. Dann ist bei 8 Bit kein Unterschied mehr zu sehen, bei 10 Bit manchmal schon. Man muss aber bedenken: Ausgeliefert werden die Videos nachher in 8 Bit, und über die BluRay-Qualität beschweren sich die Leute meistens nicht. Wenn man das Bild also schon vor der Digitalisierung möglichst gut aufsetzt, z.B. durch ordentliches Ausleuchten und ein flaches Farbprofil, dann ist der Unterschied nicht so relevant wie er zuerst wirkt. Außerdem: 10 Bit verbessern nicht den Dynamikumfang (also den Unterschied zwischen ganz schwarz und ganz weiß), sondern nur wie genau das dazwischen liegende gespeichert werden kann.
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Mit welcher Methode wird das digitale Bild anschließend komprimiert?
Videokompression ist verlustbehaftet, und ein wichtiger Teil der Codecs beruht darauf, gleiche oder ähnliche Pixel die nebeneinander liegen zu einer einzigen gemeinsamen Farbe zusammenzufassen. Das kann natürlich die Detailauflösung in sehr hellen oder dunklen Bereichen ruinieren. Der Dynamikumfang wird dadurch an sich nicht beeinflusst, wohl aber die Videoqualität und damit auch ein bisschen der "gefühlte Dynamikumfang".
Ein externer Rekorder kann und wird nur jemals auf die letzten beiden Punkte Einfluss haben. Den Chip kann er nicht verändern, und die Verarbeitung auch nicht (es sei denn, in der Kamera selber wird RAW-DNG oder sowas aufgenommen, aber das können DSLRs alle nicht wirklich). Die letzten beiden Punkte sind aber die, mit denen man den Dynamikumfang selber, also den Unterschied zwischen ganz schwarz und ganz weiß im Video-Frame, gar nicht mehr verbessern kann, sondern nur noch wie gut das resultierende Bild hinterher digital gespeichert werden kann. Das ist ein Fakt, den man so erstmal schlucken muss. 
Ich selber habe ein Mal einen Tag lang mit einem externen Rekorder rumgespielt (dem Atomos Shogun), zugegeben ohne ernsthaft zu überlegen für viel Geld einen zu kaufen, ich hoffe dass das meine Einschätzung damals nicht beeinflusst hat. Ich hab auch wirklich Unterschiede gesehen, wenn ich es darauf angelegt hab, vor allem bei schnell und chaotisch bewegten Aufnahmen (z.B. sprudelndes Wasser oder wehende Blätter im Baum) oder wenn ich sehr dunkle Szenen aufgenommen hab in den Farbabstufungen. Am Dynamikumfang hab ich nicht wirklich einen Unterschied gesehen, einfach in die Landschaft gefilmt war trotzdem schnell mal der Himmel überbelichtet und die Schatten nur noch schwarz. Einen viel (jawohl, viel) größeren Unterschied bei der gefühlten Dynamik hab ich gesehen zwischen einem normalen und einem flachen Farbprofil. Da kann man gerade was Details in dunklen oder hellen Bereichen angeht nochmal deutlich mehr rausholen, aber das ist praktisch unabhängig davon gewesen, ob ich mir die In-Camera-Dateien oder die vom externen Rekorder angeschaut hab.
Was mich dann letztendlich vollends vom Rekorder abgebracht hat, war folgende Überlegung: Die Situation, in der ich einen externen HDMI-Rekorder verwenden würde, wäre für einen aufwendig produzierten (Kurz-)Film. Für spontane Aufnahmen, für unterwegs, für Run-and-gun shooting und so weiter ist sowas wirklich ungeeignet, weil es nicht nur während des Drehens sondern vor allem auch in der Nachbearbeitung deutlich aufwendiger ist. Genau das (aufwendiges Filmset) ist aber die Situation, wo man durch cleveres Ausleuchten und die eine oder andere Styroporplatte als Reflektor einen sehr viel größeren scheinbaren Dynamikumfang und eine sehr viel bessere Bildqualität erreichen kann. Dafür braucht man keinen externen Rekorder, sondern nur einen erfahrenen oder geduldigen Ausleuchter. Das ist die eine wahre Lösung, den geringen Dynamikumfang von DSLRs zu verstecken: Licht!
Im Übrigen: Soooo viel schlechter als bei Film und vor allem professionellen Digitalkameras wie der Arri Alexa ist der Dynamikumfang von DSLRs nicht! Auch bei denen sind einfach nur sehr clevere und gut bezahlte Lichttechniker am Werk, die das Bild schön und gleichmäßig aussehen lassen, bevor es überhaupt jemals auf den Chip trifft...
Das sind meine 2 Cent zum Thema, die jetzt doch recht lang geworden sind. Deshalb:
TL;DR Mit 10 Bit und besserer Kompression wirst Du niemals den echten Dynamikumfang der Kamera verbessern können, den gefühlten Umfang womöglich schon ein kleines bisschen. Deutlich wirksamer sind ein flaches Farbprofil und vor allem eine saubere und gründliche Ausleuchtung (Nebel/Haze hilft!).